Шрифт:
Достаточно сложная математическая проблема — оценить при конкурентной торговле вероятность получения лишней взятки на имеющуюся у вас комбинацию карт в масти (необходимо одновременно учитывать и вероятность своего прикупа, и вероятность удачного для вас расклада у партнёров). Однако простейшие вероятностные оценки и игровой опыт позволяют рекомендовать лучшие решения и в этих случаях.
В табл. 4 приведены вероятности получения дополнительной взятки на определённые комбинации карт в масти. При расчётах предполагалось, что прикуп не изменит эту комбинацию карт, вы на первой руке и будете разыгрывать контракт в светлую, а козырей хватит для розыгрыша масти. Эти результаты и опыт игры в преферанс позволяют принимать правильные решения в реальных ситуациях конкурентной торговли.
Таблица 4. Вероятность получения дополнительной взятки на определённой комбинации карт
| Номер | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Комбинация карт | AQ10 | AQx | KJ9 | KJx | AJ109 | Axxx | KQ109 | KQxx | QJ9 | QJx |
| Вероятность дополнительной взятки | 0,6 | 0,33 | 0,79 | 0,6 | 0,67 | 0,42 | 0,67 | 0,54 | 0,51 | 0,18 |
Рассмотрим несколько примеров. У вас на первой руке такие карты — расклады 7–10.
Вы сказали раз, началась конкурентная торговля. В первых двух раскладах у вас на руках пять гарантированных взяток, но при розыгрыше контракта в светлую легко взять и шесть. В раскладе 7 дополнительно взятки с высокой вероятностью дадут KJ9 в трефе, в раскладе 8 — AQ10 в той же масти. При конкурентной торговле низкого уровня раскладные взятки такого типа можно рассматривать как гарантированные и торговаться до контракта 7
В раскладах 9 и 10 другие виды раскладных взяток. Здесь также высокая вероятность дополнительных взяток в трефе и целесообразно торговаться до контракта 8
Приведённые рекомендации справедливы для различных комбинаций карт с высокой вероятностью дополнительной взятки (комбинации 1, 3, 4, 5, 7 в табл. 4).
Обобщая сказанное, можно дать общие рекомендации по разумным решениям в конкурентной торговле. Они лежат в узком диапазоне — торговаться до реальной силы ваших карт или заторговаться на одну взятку, добавив к гарантированным взяткам ещё одну в надежде на прикуп и благоприятный расклад у партнёров. Раскладные взятки при различных комбинациях карт целесообразно учитывать на основе результатов оценки вероятностей, приведённых в табл. 4, и игрового опыта.
Общие рекомендации по разумным решениям в конкурентной торговле приведены в табл. 5.
Таблица 5. Оптимальные решения в конкурентной торговле
| Характеристика гарантированных взяток | Рекомендуемый уровень конкурентной торговли |
|---|---|
| Одна сильная масть | Гарантированные взятки |
| Четыре взятки в одной масти + AK (или туз и марьяж) в другой | Гарантированные взятки + 1 (до семерного контракта в длинной масти) |
| Шесть-семь карт в одной масти + А (марьяж) | Гарантированные взятки |
| Две сильные масти | Гарантированные взятки |
Эти рекомендации справедливы для большинства известных пулек. Только «скачки» стимулируют более рискованную конкурентную торговлю в погоне за призовыми вистами.
Игрок, объявивший мизер, обязуется не взять ни одной взятки. Выиграл контракт — 100 в пулю, проиграл — 100 на гору за каждую взятку.
«Чистый» мизер — вы не возьмёте ни одной взятки при любом раскладе у партнёров. Для этого достаточно иметь в любой масти последовательность карт 79JK (или лучше). Здесь решение очевидно — нужно объявлять мизер. Но часто полной ясности нет, возможность сыграть мизер зависит от прикупа и расклада у партнёров. Например, вы на первой руке с такими картами, как в раскладе 11.
Для правильного решения нужно оценить ожидаемый выигрыш (проигрыш), точнее, их математическое ожидание. Здесь задача немного проще, чем в торговле. Условно будем считать, что ожидаемый выигрыш равен нулю, если вы скажете пас. Нужно оценить ожидаемый выигрыш или проигрыш, если вы объявите мизер.
Вероятность устраивающего вас прикупа и выигрыша мизера в раскладе 11 — 0,76. Вероятность проигрыша соответственно — 0,24. На первой руке при проигрыше наиболее вероятна одна взятка. В этом случае и выигрыш, и проигрыш составляют 75 вистов. Таким образом, математическое ожидание выигрыша: