Шрифт:
После такого сжатия каждая грань зала будет сообщаться с соответствующей гранью спальни (стеной, полом или потолком) без промежуточного пространства, так что для Купера происходящее будет выглядеть как на рис. 29.7. Он видит шесть спален, каждая из которых сообщается с одной из граней зала, и все они одинаковые, меняется только ракурс [90] . Они и вправду одинаковы – есть только одна спальня, хоть Куперу и кажется, что их шесть.
90
На рис. 29.7 Купер перевернут так, что его взгляд обращен к макушке Мёрф, как на рис. 29.6. Это значит, что на изображениях 2–5 Мёрф тоже должна быть перевернута. Однако если бы на четырех изображениях она была перевернута, а на двух нет, это запутало бы кинозрителя, поэтому здесь, как и в фильме, все изображения показаны неперевернутыми. Прим. автора.
Рис. 29.7. Шесть видов спальни Мёрф, которые Купер наблюдает из своей грани тессеракта (Мой набросок от руки.)
Усложненный тессеракт Нолана
На рис. 29.8 показан кадр из фильма, где Купер плавает в зале тессеракта. Это совсем не похоже на рис. 29.7 – благодаря сложным модификациям, задуманным Крисом и воплощенным Полом и его командой.
Рис. 29.8. Купер плавает в усложненном тессеракте Нолана (Кадр из «Интерстеллар», с разрешения «Уорнер Бразерс».)
Первое, на что я обратил внимание, когда увидел усложненный тессеракт Криса, – в три раза увеличенные размеры зала, из-за чего грань спальни, сообщаясь с центром грани зала, занимает лишь девятую ее часть. Я изобразил это на рис. 29.9, убрав для простоты несущественные детали (в частности, три дальние грани зала) [91] .
91
В фильме спальня Мёрф не кубическая, ее длина, ширина и высота – 6, 4,5 и 3 метра, а зал Купера втрое больше по каждому из измерений – 18, 13,5 и 9 метров. Но для простоты здесь я считаю и спальню и зал кубами. Прим. автора.
Рис. 29.9. Линейные размеры зала Купера втрое больше, чем у спальни, так что грань спальни занимает лишь девятую часть грани зала в центре (Мой рисунок от руки.)
Кроме того, я заметил, что через каждую спальню проходит по два будто бы смазанных стержня (рис. 29.10 и 29.11). Как объяснили мне Крис и Пол, везде, где такие стержни пересекаются, находится спальня – например, спальни 7–9, равно как и спальни 1–6.
Рис. 29.10. Стержни проходят через все спальни; по стержням течет время (Мой набросок от руки.)
Рис. 29.11. Рабочий вариант усложненного тессеракта из блокнота Кристофера Нолана [92]
Эти стержни тянутся неограниченно, пересекаясь, они образуют бесконечную на вид решетку из спален и залов [93] вроде того, в котором очутился Купер (контур, обозначенный штриховым пунктиром, на рис. 29.10). Например, коричневые грани спален 7, 8 и 9 примыкают к залу, контур которого обозначен точечным пунктиром. Дальний левый нижний угол этого зала перекрывает ближний правый верхний угол зала Купера.
92
Вариант отличается от итогового. Здесь (сверху посередине) мы видим невозможную фигуру (треугольник Пенроуза), изображениями которых прославился шведский художник Оскар Рутерсвард (1915–2002). В 1958 году статью о работах Рутерсварда написал английский математик Роджер Пенроуз. Под влиянием этой статьи в 1961 году голландский художник Мауриц Эшер создал знаменитую литографию «Водопад» (рис. 30.6). Прим. ред.
93
Крис и Пол называют эти залы «пустотами», поскольку через них не проходят стержни. Прим. автора.
ТАРС подсказывает нам, что представляют собой эти стержни, спальни и залы, когда говорит: «Время здесь – это пространственное измерение».
Крис и Пол подробно разъяснили мне этот момент. Сущности из балка, сказали они, отображают время для синеватых стержней (рис. 29.10) как текущее в направлении синей стрелки, для зеленоватых стержней – в направлении зеленой стрелки и для коричневатых – в направлении коричневой стрелки.
Чтобы хорошенько в этом разобраться, давайте остановимся на паре стержней, которые пересекаются, образуя спальню 2 (см. рис. 29.12). На этом рисунке вертикальные сечения спальни движутся вместе с потоком времени вправо, вдоль синей стрелки, и порождают таким образом синеватый стержень. Аналогично горизонтальные сечения движутся со временем вверх, вдоль зеленой стрелки, порождая зеленоватый стержень. Там, где пересекаются два набора сечений – то есть где пересекаются стержни, – образуется спальня.
Рис. 29.12. Сечения спальни Мёрф движутся по двум стержням. Спальня 2 находится там, где пересекаются два набора сечений
То же верно и для остальных стержней: там, где два стержня пересекаются, сечения, из которых они состоят, образуют спальню.
Поскольку скорость движения сечений конечна, спальни не синхронизированы. Например, если сечения проходят от одной спальни к следующей за секунду, тогда все спальни, пронумерованные голубыми цифрами, на рис. 29.13 отстоят от изображения спальни 0 на количество секунд, показанное черными цифрами. В частности, спальня 2 на секунду впереди спальни 0, спальня 9 на две секунды впереди спальни 0, а спальня 8 на четыре секунды впереди спальни 0. Можете объяснить почему?
Рис. 29.13. Фрагмент решетки, образованной пересечениями движущихся по стержням сечений спальни. Голубыми числами обозначены спальни (сохраняется нумерация с предыдущих рисунков). Черные числа показывают количество секунд, на которое отстоит та или иная спальня от спальни 0. Пунктирная фиолетовая стрелка – направление, в котором Купер может быстрее всего продвинуться вперед по времени спальни