В тот же день после обеда к царю был прислан камергер Бартон. От имени Вильгельма он поздравил Петра с прибытием. Через три дня король посетил Петра и разговаривал с ним на голландском языке.

Петру в то время исполнилось двадцать шесть лет. Он был молод и любознателен, полон великих планов. «Царь Пётр Алексеевич, — писал современник, — был высокого роста, скорее худощавый, чем полный; волосы у него были густые, короткие, тёмно-каштанового цвета, глаза большие, чёрные, с длинными ресницами, рот хорошей формы, но нижняя губа немного испорченная; выражение лица прекрасное, с первого взгляда внушающее уважение. При его большом росте ноги показались мне очень тонкими, голова у него часто конвульсивно дёргалась вправо».

Вильгельм, желая сохранить в памяти черты царя, попросил его позволить ученику Рембрандта — Годфриду Неллеру написать с него портрет.

Этот замечательный портрет, являющийся сейчас собственностью английской королевской семьи, хорошо известен — он рисует нам обаятельный образ умного и дерзкого царя-реформатора. Для нас важно и то, что именно Неллер написал примерно в то же время и портрет Ньютона — смотрителя Монетного двора. Одни глаза видели в одно время и Петра и Ньютона, одна кисть запечатлела их черты на полотне и сохранила навсегда.

Пётр посетил корабельные верфи в Дептфорде, Портсмуте и Чатаме, Вулвичский арсенал, лондонские фабрики и мастерские. Он повсюду старался получить какие-нибудь чертежи, рисунки, модели. Придя к знаменитому часовщику Карте, он купил у него географические часы, сел рядом с ним и не ушёл, пока не научился быстро собирать и разбирать их.

У него завязались прочные отношения с математиками, астрономами и другими учёными. Яков Брюс тем временем уже приступил к занятиям математикой, закупке научных инструментов и приглашению английских математиков на русскую службу. Брюс изучал также географию, историю, политику и экономику Англии.

Пётр Постников, врач-философ, как его называли, видевший в научных занятиях смысл своей жизни, с головой ушёл в лондонскую научную жизнь, подружился с врачами, ходил в их общество и многих уговорил ехать в Россию.

В начале марта Пётр ездил на «острономику» — в Гринвичскую астрономическую обсерваторию. Там он проводил наблюдения неба. В «Небесной истории» Флемстида указано, что прохождение Венеры отсчитано Петром Первым. Флемстид вспоминал, что Пётр был в обсерватории и раньше — в феврале. В Гринвиче Пётр встретился и с Эдмондом Галлеем, который показался ему не только крупным астрономом, математиком и физиком, но и человеком, способным дать дельные советы по государственному устройству. 5 апреля «после обеда ездили верхами к математику», а на следующий день «ввечеру ездили в шлюпке к математику». До математика нужно было добираться по Темзе. Речь, возможно, идёт о двух разных математиках. Когда в других местах «Юрнала» говорится об «острономе», «славном математике» и просто «математике», возможно, разумеются три различных лица.

В воспоминаниях отмечена поездка Петра в Оксфорд — о ней не упоминается в университетском архиве. А она была. «Когда его величество 8 апреля прибыл в Оксфорд, — пишет автор «Истории великой России» Гюйсен, — его встречал и приветствовал архиепископ и университетские власти; его принимали в колледже Христа. Он присутствовал на литургии в англиканской церкви, принял от местного духовенства приветствие церкви православной и получил несколько книг по математике, переведённых на русский язык. Когда его величество посещал колледжи и библиотеки, он увидал там среди прочих рукописей верительные и проезжие грамоты на русском языке, которые были выставлены ввиду их редкости и прекрасного письма, украшенного золотыми и иными заставками».

Главной целью посещения Оксфордского университета было знакомство с профессорами геометрии, астрономии и географии — предметов, связанных с мореплаванием и навигацией и в связи с этим особо интересовавших Петра. Перед отъездом Пётр побывал и в парламенте. Гюйсен пишет: «Апреля второго возвратился в Лондон, были в парламенте, в королевских вестминстерских палатах… И видели, как в нём действуют, и слушали тутошних ораторов и чтение нескольких тяжеб, билев и адресов. Сей парламент разделён на две палаты: вышняя и нижняя. Вышняя состоит в архибискупах, в бискупах, дуках, графах, маркизах и проч. Сидят они на красных мешках, в которых шерсть набита, а на их на всех платья кармазинные, король тут президентом или тот, кого он тут вместо себя поставит. Нижняя палата, или камора, состоит в кавалерах, шляхтичах, мещанах и ремесленных людях. В сём парламенте не только государственные мирные воинские дела управляют, но також и тяжбы, как в вышнем трибунале, куда последние апелляции приносят из нижних судебных дворов. И никакого акта или иного дела там не вершат без королевского изволения». В тот день состоялось совместное заседание палаты лордов и палаты общин в присутствии короля, который должен был сообщить об утверждении им нескольких биллей. Царь московский, не видевший до тех пор заседания парламента, находился на крыше здания и смотрел на церемонию через небольшое окно. Это дало повод кому-то сказать, что он видел «редчайшую вещь на свете, именно: короля на троне и императора на крыше».

Больше всего поразило Петра богатство Англии. Одно из постановлений парламента предусматривало выделение трёх миллионов дукатов. Пётр поразился возможности страны отпустить единым приёмом такую громадную сумму. Но ему в ответ сказали, что сумма эта не так уж велика и в прошлые годы была втрое больше.

Пётр не терял зря времени — он изучал государственное устройство страны, её законодательство, денежную систему, образование. Он расспрашивал, чем занимаются в королевском Тайном совете и других государственных учреждениях, каковы обязанности и права мировых судей, как устроены административные и финансовые, адмиралтейские и почтовые учреждения, каковы права короля в мире и в войне.

Россия уверенно выходила в ряды ведущих мировых держав. Ей нужна была мощная экономика, перестройка государственного управления, реорганизация и модернизация армии. Эти задачи требовали вмешательства и участия науки. Без неё нельзя было наладить промышленность, использовать богатые природные ресурсы России, невозможны были военные и административные преобразования.

Свежие веяния, которых так недоставало в России, сеяли ужас в умах тех, для кого западная наука была накрепко повязана с западной религией. Коперник и Мартин Лютер имели между собой дьявольскую связь. Протестанты несли ответственность за распространение еретических учений — гелиоцентрической теории! Вызвать из небытия науку Запада и насадить её на российской почве мог только человек, обладающий даром предвидения, смелый и решительный. Именно таким был Пётр. Именно он встал у колыбели возникающей российской науки. Как естественна была бы встреча Петра с Ньютоном!