Долгое время желанием многих антропологов было найти некий способ, посредством которого можно было бы выразить степень сходства различий между двумя популяциями одной цифрой. Если мы припишем популяции А ноль, то популяция Б, например, будет 5,6, популяция В – 7,3, а популяция Г – 11,9. Таким образом можно определить взаимосвязи Б, В и Г в отношении к А. В свою очередь, взяв все остальные, можно триангулировать и составить диаграмму взаимоотношений любого количества популяций при помощи простых графиков. Морант, работая с формулой, выведенной Пирсоном, предложил и использовал подобный метод в форме коэффициента расового подобия[492]. Некоторые в принципе признали данный метод, другие же отвергли его[493]. Однако какова бы ни была его теоретическая обоснованность или ошибочность, он на самом деле дает приблизительно те же результаты, как и простое объединение нескольких категорий различий. К сожалению, ни такое простое объединение, ни коэффициент расового подобия не принимают в расчет влияния корреляций, заставляющих некоторые черты в совокупности варьировать, и, таким образом, в меняющейся степени влиять на всю общность выбранных черт. Согласно Моранту, эти влияния корреляций можно устранить, но только при помощи невыполнимого количества статистической работы.

Перед тем как перейти к четвертой цели, давайте остановимся, чтобы высказать несколько мыслей об использовании уже выделенных трех систем. Хотя все они полезны, ни одна из них автоматически не дает ответа на важные вопросы. Первая техника, связанная с разнообразием, говорит нам о том, насколько разнообразны выборки, но не о том, почему они разнообразны. Необычное разнообразие может указывать на активную эволюцию, недавнее и пока не полностью законченное смешение между двумя популяциями или любую другую причину. С другой стороны, необычная однородность не обязательно означает расовую «чистоту» в историческом смысле, а скорее указывает на законченное смешение и статичное эволюционное состояние. Вторая техника полезна в основном для отделения статистически неадекватных выборок. Третья дает детальную картину степеней метрической схожести и различия. Но ни вторая, ни третья техники не говорят исследователю, каковы генетические отношения между двумя выборками.

4) Анализировать расово смешанные образцы. Давайте теперь обратимся к четвертому и последнему значительному использованию статистики в физической антропологии. Это попытка разделить данную выборку, которую антрополог считает результатом смешения рас, на составляющие элементы, и посмотреть, каковы эти элементы и как каждый из них представлен в смеси. Это довольно сложный процесс, и для его осуществления было разработано много разных методов.

Одна из таких систем была разработана Хутоном и его школой – в ней учился автор. Антропометрист, работающий как с черепами, так и с живыми людьми, делит свою серию на группы, кажущиеся ему естественными, и определяет на каждом бланке измерения, какой из этих типов представлен в данном случае. После того как выборка представлена в виде ряда, выборки разных типов меньшего порядка помещаются отдельно и статистически сравниваются друг с другом и с общим средним. Так можно определить, являются ли статистически разные элементы изолированными. Если это так, то следующим шагом является определение через сравнение, каковы общие расовые связи этих элементов[494]. Хутон основывает свою систему на том принципе, что индивид обладает расовой идентичностью, так же как и группа, к которой он принадлежит.

Другой метод, менее субъективный, но совершенно произвольный – это метод Чекановского, который строит график средних различий между индивидами в выборке в поле в клетку; если следовать его системе, то это делается только с головными и лицевыми указателями[495]. Два индивида, схожие по всем указателям, создают черный квадрат в точке, где их линии пересекаются; двое менее схожих создают полосатый квадрат в различных степенях, заданных для того, чтобы показать степень подобия; затем непохожие по всем указателям представляются белыми квадратами. После того как эти квадраты полностью вычерчены, график перестраивается так, чтобы те, которые естественно связаны, помещались рядом. Таким образом можно увидеть, сколько существует подгрупп естественно соотнесенных индивидов и насколько велики эти подгруппы. Следующий шаг состоит в том, чтобы обнаружить расовое подобие каждой подгруппы. Для этого польская школа обозначила формальный список рас, каждая из которых символизируется отдельной греческой буквой и снабжена списком идеальных метрических показателей (наиболее часто используемых размеров и указателей), а также и типичной пигментации. Каждая группа соотнесенных черных квадратов на рисунке приписана одной из этих рас или сочетанию двух или более рас, и таким образом мы получаем процентное соотношение каждой расы в выборке.

Третий метод предложен фон Эйкштедтом, главой Бреславской школы, и улучшен Швидецкой[496]. Этот метод состоит в сортировке выборки на подсерии при помощи разбиения частоты распределений черт по произвольным расовым границам и сочетания результатов этого процесса по отношению к парам черт; в вычерчивании кривых распределения по таким образом созданным подсериям для размеров, указателей и процентов наблюдений и в испытании сортировки путем сравнения этих кривых с другими, представляющими произвольные расовые нормы. Как и все подобные системы, она работает на основе предположения, что результат смешения А + Б в любой метрической характеристике – это (А+Б)/2.

Все выделенные выше методы основываются на принципе корреляции.

Сама по себе корреляционная статистика используется даже чаще, чем любая из этих систем. Можно коррелировать метрические характеристики друг с другом, метрические характеристики с указателями, как метрические характеристики, так и указатели с результатами наблюдений, и результаты наблюдений друг с другом. Посредством этой корреляционной статистики можно обнаружить, какие черты связаны друг с другом – в том смысле, что их разнообразие не является независимым друг от друга. Например, можно обнаружить, что светлые глаза обычно, если не всегда, коррелируют со светлыми волосами. Элементы светлой пигментации до определенной степени связаны между собой. Также можно обнаружить, что сегменты массива положительно коррелируют с этим массивом, но это не имеет значения для расы. Если они не коррелируют или коррелируют негативно, то тут есть кое-что для исследования. Далее, нужно ожидать, что общие диаметры в любой популяции до какой-то степени взаимокоррелируют по очевидным причинам.

Корреляции, имеющие расовое значение, независимы от величины выборки и не вовлечены в отношения целого и части. Следовательно, если высокий рост сочетается со светлыми волосами, а короткий – с темными, или широкий нос сочетается с низким относительным ростом сидя, и наоборот, то антрополог, анализирующий свои серии, предполагает, что он в своей выборке обнаружил связи, показывающие расовое разнообразие.

Против использования корреляций возражений нет, но есть возражения против того, как их часто интерпретируют. Во-первых, действительная корреляция подразумевает некоторую степень генетической связи. Но необязательно эта связь с абсолютной точностью представляет сочетание, найденное в одном компоненте гипотетической смеси. Никакого смешения могло и не быть – группа может эволюционировать при помощи мутаций в определенном направлении, включающем изменение более чем одной характеристики; или же в случае смешения корреляция может представлять рекомбинацию характеристик.

Корреляция показывает связь, но что эта связь означает? Мы не должны забывать, что популяция – как в физическом, так и в социальном смысле – имеет существование сама по себе в дополнение к существованию ее компонентов, и, далее, мы не должны забегать вперед генетиков. Все методы, которые делят серию или которые используют принцип корреляции, оправдывают себя на начальных шагах и приносят некоторую пользу, но все они становятся ненаучными, когда в процессе интерпретации забываются общие принципы биологии и допускаются произвольные выводы.